[코딩테스트] 프로그래머스 - 숫자의 표현 (자바스크립트 풀이)

문제 

프로그래머스 LEVEL2 - 숫자의 표현

수학 공부를 하던 **은 자연수 n을 연속한 자연수들로 표현 하는 방법이 여러개라는 사실을 알게 되었습니다. 예를들어 15는 다음과 같이 4가지로 표현 할 수 있습니다.

1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 4 + 5 + 6 = 15 7 + 8 = 15 15 = 15

자연수 n이 매개변수로 주어질 때, 연속된 자연수들로 n을 표현하는 방법의 수를 return하는 solution를 완성해주세요.

제한사항

n은 10,000 이하의 자연수 입니다.

 

 

내 풀이

풀이 제출 이후 다른 사람들의 풀이를 보니 정말 다양한 풀이가 있었다. 나는 간단하게 아래와 같이 2중 for문으로 문제를 풀어보았다.

function solution(n) {
  let answer = 1;
  for (let i = 1; i < n / 2; i++) {
    let sum = 0;
    for (let j = i; j < n; j++) {
      if (sum + j >= n) {
        if (sum + j === n) {
          answer += 1;
        }
        break;
      } else {
        sum += j;
      }
    }
  }
  return answer;
}

const result = new solution(15);

 

let answer = 1;

 

answer는 연속된 자연수들로 n을 표현하는 방법의 수를 담는 변수이다. 어떤 n(n>=1일 경우)이든 우선 자기 자신 하나로 표현하는 방법이 공통적으로 하나씩 존재하기에 answer = 1로 초기화하고 시작한다. 
예1 ) n= 15일 경우, 15 = 15 인 경우

예2 ) n = 100 인 경우, 100 = 100 인 경우

 

for (let i = 1; i < n / 2; i++){
	let sum = 0;

 

첫번째 for문을 돌면서, 연속된 자연수들로 n을 표현하는 방법을 구하게 된다. 

여기서 sum은 연속된 자연수들의 합을 담는 변수이다. 

 

for문을 n/2까지만 동작시키는 이유 🤨

n=15인 경우를 기준으로 n/2 = 7.5이므로 만약 i < n/2 가 아닌 i<n이라면 i = 8일때를 생각해보자.

8 다음 연속으로 오는 자연수 9가 더해지면 8 + 9 = 17로 15보다 큰 수가 된다. i = 9라면 역시 9 + 10는 15보다 큰 수가 되므로 굳이 n/2 보다 큰 자연수까지 탐색할 필요가 없다. 때문에 i < n/2 라는 조건을 적용하는 것이다.

 

for (let i = 1; i < n / 2; i++) { 1️⃣
    let sum = 0;
    for (let j = i; j < n; j++) { 2️⃣
      if (sum + j >= n) {
        if (sum + j === n) {
          answer += 1;
        }
        break;
      } else {
        sum += j;
      }
    }
  }

 

for문의 동작을 살펴보자.

연속된 자연수들 덧셈값은 sum이란 변수에 담겨지고 그 sum에 더해질 값들 중 첫번째 값이 i로 결정된다. j는 i를 기준으로 1씩 커지며 sum에 더해진다. 이때, sum에 j를 더한 값이 n 이상인 경우, sum + j 가 n 값과 동일하다면 answer는 1 증가한다. 그리고 for문2️⃣은 종료되고 i값은 1 증가한다. i < n/2 조건이 성립될때까지  이러한 형식이 반복된다.